按材料划分：可分为原子印章、回墨印章、光敏印章、红胶印章、天然牛角印章、象牙印章、水晶印章、黄木印章、滚轮印章、铜印章、钢印章、玉石印章等。

私自刻制公章的刑事责任：根据《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

行政处罚风险：即使未构成犯罪，私自刻章也可能违反《治安管理处罚法》第五十二条，面临拘留（5-15 日）和罚款（200-1000 元）。

民事纠纷风险：若印章被他人冒用或滥用，可能导致合同纠纷、债务纠纷等，印章所有人需承担相应民事责任（如因管理不善导致印章被盗用，需对善意第三人承担赔偿责任）。

印章被盗用或伪造：未妥善保管的印章可能被他人盗用，用于签署虚假合同、借款等，造成经济损失；此外，不法分子可能伪造印章进行诈骗，而原印章所有人可能因难以举证而陷入纠纷。

信息泄露风险：若刻章时向非正规机构提供过多企业或个人信息，可能导致信息被泄露，用于非法用途（如伪造证件、洗钱等）。

牛角印章：质地坚硬、经久耐用、印迹清晰、适用于各类印章，由于材料为天然产品，具有热胀冷缩的特性可能产生误差。

铜质印章：质地坚硬、永不变形、印迹清晰、外表美观，适用于各类印章特别是银行印鉴印章。